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Auffrischung Additions/Subtraktionsv...

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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 42
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 21:03:   Beitrag drucken

Hi !!!!!

Ich brauche eure Hilfe!!!!!

Funktion:
2500a+25b=0

625a+25b=15

Wie wende ich hier das Additions und Subtraktionverfahren an??????

a und b ist gesucht.

brauche das dringend,sonst komme ich nicht weiter!!!!

gr.rosalia
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1515
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 04. Oktober, 2003 - 21:39:   Beitrag drucken

1te Gleichung - 2te Gleichung,
dann ist's nur mehr eine Gleichung in a.
Das a dann in eine der beiden einsetzen
ergibt b.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 09:12:   Beitrag drucken

Hallo!!!!
Die Anekdote klingt ganz nett,aber sie ist mir Momentan nicht so hilfreich.
Ich bräuchte dazu die Rechenschritte.
Wie geh ich vor und was muß ich zuerst machen???
Gruß rosalia
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1516
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 09:50:   Beitrag drucken

1te Gleichung - 2te Gleichung:

2500a-625a + 25b-25b = 0-15

1875a = -15

daraus nun a Berechnen, den a-Zahlenwert in z.B. 625a+25b = 15
einsetzen und daraus b.

Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 13:27:   Beitrag drucken

Hallo!!

Sorry,ich habe mich in der funktion vertan .
Sie lautet:
2500a+50b=0

625a+25b=15

Wie müßte ich hier vorgehen???
Das ist hier nämlich anders.
Würd mich wirklich freuen!!!

Gruß rosalia
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Carpediem (Carpediem)
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Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 13:58:   Beitrag drucken

Hier musst du vor dem Subtrahieren die 2. Gleichung mit 2 multiplizieren, sonst fallen die b nicht weg:

2500a + 50b = 0
1250a + 50b = 30

1. Gleichung - 2. Gleichung:

1250a = -30
a = -3/125

Einsetzen in die 1. Gleichung:

2500 * (-3/125) + 50b = 0
-60 + 50b = 0
b = 6/5

Die Ergebnisse sind sehr "hässlich", schaue lieber noch einmal nach, ob du nicht noch einen Fehler in der Angabe hast.

werbungsfriedhof@hotmail.com
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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 14:59:   Beitrag drucken

Die Funktion lautet:
Mein Lehrer hat sich nämlich wohl verschrieben.

50a+50b=0
625a+25b=15

Wäre echt nett wenn du mir nochmals helfen könntest!!!!!!

Gruß rosalia
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Carpediem (Carpediem)
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Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 15:16:   Beitrag drucken

2. Gleichung mit 2 multiplizieren:

50a + 50b = 0
1250a + 50b = 30

1. Gleichung - 2. Gleichung:

-1200a = -30
a = 1/40

In die 1. Gleichung einsetzen:

50*1/40 + 50b = 0
50b = -50/40
b = -1/40

(Man hätte auch am Anfang die Gleichungen durch 10 bzw. 5 dividieren können, aber ich will dich jetzt nicht noch mehr verwirren und bleibe beim bisherigen Lösungsweg).

werbungsfriedhof@hotmail.com
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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 46
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 05. Oktober, 2003 - 15:23:   Beitrag drucken

Ich danke dir.
Das ging aber schnell.
Aud dich hat man verlass.

bye rosalia
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Rosalia (Rosalia)
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Benutzername: Rosalia

Nummer des Beitrags: 47
Registriert: 11-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 18:19:   Beitrag drucken


Hallo!!!
Ich bräuchte eure Hilfe!!!

Das ist gegeben:

f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=

P(0|0)einsetzen in f
f'(0)=0,05
P(50|0)einsetzen in f
f'(50)=0

einsetzen in f
bzw in f'.
enstehende Gleichung lösen.

Möglich sind:Aditionsverfahren und Subtraktionverfahren.

Wo ist die Brücke am steilsten.
Das kann ich nur durch die aufgestellte Gleichung
herausbekommen.

Ich würde mich sehr freuen über ein paar Rechenschritte.

Vielen Dank im Voraus

Gr.rosalia
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Martin243 (Martin243)
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Benutzername: Martin243

Nummer des Beitrags: 785
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 19:48:   Beitrag drucken

Hi!

Du hast hier eine Funktionsgleichung mit vier Parametern und zum Glück auch vier Angaben. Mit noch mehr Glück wird das auf ein eindeutig lösbares LGS mit 4 Unbekannten hinauslaufen.

1. Gleichung: P(0|0), also f(0) = 0
a*0³ + b*0² + c*0 + d = 0
<=> d = 0

2. Gleichung: f'(0) = 0,05
a*3*0² + b*2*0 + c = 0,05
<=> c = 0,05

3. Gleichung: P(50|0), also f(50) = 0
a*50³ + b*50² + c*50 + d = 0
<=> 125000a + 2500b + 50 c + d = 0

4. Gleichung: f'(50) = 0
a*3*50² + b*2*50 + c = 0
<=> 7500a + 100b + c = 0


Da wir d=0 bereits kennen, reduzieren wir unser LGS auf drei Unbekannte (durch Einsetzen von d=0):

c = 0,05 und
125000a + 2500b + 50 c = 0 und
7500a + 100b + c = 0


Nun setzen wir die Lösung für c in die beiden unteren Gleichungen ein:

c = 0,05 und
125000a + 2500b = -2,5 und
7500a + 100b = -0,05


Wir teilen die Gleichungen, um die Koeffizienten etwas kleiner zu bekommen:

c = 0,05 und
50a + b = -0,001 und
75a + b = -0,0005


Nun subtrahieren wir die 2. von der 3. Gleichung:

c = 0,05 und
50a + b = -0,001 und
25a = 0,0005 <=> a = 0,00002


Schließlich setzen wir den Wert von a in die zweite Gleichung ein:

c = 0,05 und
0,001 + b = -0,001 <=> b = -0,002 und
a = 0,00002


Wir haben also das Lösungsquadrupel:

(a, b, c, d) = (0,00002, -0,002, 0,05, 0)

und erhalten durch Einsetzen unsere Funktionsgleichung.
Einmal ableiten, gleich Null setzen, schauen, ob das überhaupt ein Maximum ist und fertig...


MfG
Martin


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Nicky
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. April, 2005 - 22:33:   Beitrag drucken

hey Carpediem, ich denke du bist im unrecht,wieso fällt denn bei dir die 50b weg ohne hass eines der 50b negativ ist???man muss vorher eine gleichung mit (-1) multiplizieren!!!

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