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Cherrygirl (Cherrygirl)
Neues Mitglied
Benutzername: Cherrygirl
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. September, 2003 - 20:59: | 
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Bitte um Hilfe! Gesucht ist eine Parabel 3-ter Ordnung. Sie hat den Hochpunkt H(0\12) und den Wendepunkt(2\-4). Wie heißt sie fkt? So eine ähnliche aufgabe ist schon am board aber ich kriegs trotzdem nicht hin. Möchte es aber unbedingt verstehen und nicht morgen abschreiben! |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 680
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 01:35: |
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Ansatz: f(x)=ax³+bx²+cx+d
Ableitungen: f'(x)=3ax²+2bx+c __ f''(x)=6ax+2b
Bedingungen aus dem Text:
(1) f(0)=12 --> d=12
(2) f '(0)=0 [Hochpunkt] --> c=0
(3) f(2)=-4 --> 8a+4b+2c+d=-4
(4) f ''(2)=0 [Wendepunkt] --> 12a+b=0
(4) ist äquivalent zu b=-12a und dann mußt Du nur noch in (3) einsetzen.
8a+4*(-12a)+2*0+12=-4
8a-48a+12=-4 <=> -40a=-16 <=> a=(2/5)
=> b=-24/5
Also ist f(x)=(2/5)x³-(24/5)x²+12
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Eviii (Eviii)
Mitglied
Benutzername: Eviii
Nummer des Beitrags: 37
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 14:25: |
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Bitte was ist eine Parabel 3ter Ordnung.
Parabeln sind doch alle Funktionen 2ter Ordnung.
gruß eviii |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1442
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. September, 2003 - 20:08: |
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a*x³+b*x²+c*x+d
wird halt so genannt
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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