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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2567
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 09. September, 2003 - 07:13: | 
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Hi allerseits,
In der Dreiecksaufgabe 45 ist eine Ortskurve zu bestimmen.
In einem cartesischen Koordinatensystem sind die Ecken
ABC eines Dreiecks wie folgt gegeben:
A(0/0), B(b/0), C(p/1).
Fasse p als Parameter auf und beweise:
Die Ortskurve (p als Variable) des Höhenschnittpunktes
Im Dreieck ABC ist eine Parabel.
Für welchen Wert von b liegt der Brennpunkt der Parabel
auf der x-Achse?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2581
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 15:45: |
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Hi allerseits,
Es folgt eine Kurzlösung der Dreiecksaufgabe 45,
mit der sich leider niemand beschäftigen wollte, obwohl sie
dem Anfänger einiges bietet.
Gleichung der Höhe durch C : x = p
Gleichung der Höhe durch A : y = (b – p ) x
Schnittpunkt H beider
H(p / (b-p) p), Elimination des Parameters p:
y = (b – x ) x
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als Gleichung der gesuchten Ortskurve.
Die Gleichung stellt eine Parabel dar mit dem Scheitel
S ( ½ b / ¼ b^2).
Der Parameter q der Parabel kann direkt abgelesen werden:
q = ½ .
Abstand Scheitel-Brennpunkt: a = q/2 = ¼
F liegt auf der x-Achse, wenn yS = a gilt, d.h. für
b = 1.
°°°°°
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 871
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. September, 2003 - 16:29: |
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Hi megamath!
Ich hatte die Aufgabe gelöst, im Wachunterricht :-) , leider habe ich jetzt erst Internetzugang. Ich habe allerdings, welch Wunder dasselbe Ergebniss erhalten!
Lass am besten die Aufgaben,bis Freitag 17:00 Uhr offen, weil ich dann immer so nach Hause komme! Ich beschäftige mich mit allen deinen Aufgaben und die, die ich lösen konnte veröffentliche ich auch.
mfg |
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