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Jen (dreammy)
Neues Mitglied
Benutzername: dreammy
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 16:26: | 
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Hallo!
Ich habe folgende Aufgaben zu lösen:
Berechnen sie die Fläche, die jeweils zwischen den Funktionsgraphen der angegebenen Funktion f und g eingeschlossen wird:
a) f(x)=x²+6x-5 g(x)=0
b) f(x)=-0,5x²+3x+6,5 g(x)=0,5x²-3x+6,5
c) f(x)=-0,5x²+4x+1,5 g(x)=0,5x²-2x+6,5
d) f(x)=0,05x³-0,5x²+3x+1,5 g(x)=0,05x³+0,5x²-3x+6,5
Berechnen Sie dazu jeweils die Schnittstellen!
Interpretieren Sie das Ergebnis und formulieren Sie einen vereinfachenden Rechenweg für die Fälle b) bis d).
Vielen Dank, wenn mir jemand so schnell wie möglich helfen kann. |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 229
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 17:53: |
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Hi,
Ich mach mal a)
f(x)=x2+6x-5
g(x)=0 (x-Achse)
Du berechnest zunächst die Nullstellen von f(x) (Schnittpunkte von f(x) und g(x)):
x2+6x-5=0
x1/2=-6/2±sqrt((6/2)2+5)
x1/2=-3±sqrt(14)
=>
x1=-(3-sqrt(14))~0.741657
x2=-(3+sqrt(14))~-6.74166
=>
A=|ò-6.741660.741657(x2+6x-5)dx|=|[x3+3x2-5x]-6.741660.741657|
=|[0.7416573+3(0.741657)2-5*0.741657]-[(-6.74166)3+3(-6.74166)2-5(-6.74166)]|
=|(-1.92214)-(67.9221)|=|-69.8443|=69.8443
Gruß,Olaf
(Beitrag nachträglich am 08., September. 2003 von heavyweight editiert)
(Beitrag nachträglich am 08., September. 2003 von heavyweight editiert) |
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