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Carola (_caro_)
Neues Mitglied
Benutzername: _caro_
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 14:10: | 
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Habe als Hausuafgabe folgende Aufgabe bekommen und weiß überhaupt nicht was ich machen soll:
Bestimme den Inhalt der Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x) = x² über dem Intervall [2;3].
Wäre echt nett, wenn ihr mir weiterhelfen könntet. |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1397
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 14:27: |
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Mit "unter dem Graphen" ist wohl genauergesagt
gemeint
zwischen Graph und x-Achse.
Da
x² >= 0 gibt es kein Problem zu entescheiden,
wie Stücke "unter" der x-Achse zu bewerten sind.
Die gesuchte Fläche findet man, indem man
f(x) integriert, d.h. die Stammfunktion F(x),
das
unbestimmte Integral, berechnet
und
dann F(o) - F(u)
wobei
o = obere Grenze ( des Intervalls )
u = unter Grenze.
Hier
also F(x) = Integral(x²dx) = x³/3
F(o) = F(3) = 27/3
F(u) = F(2) = 8/3
Fläche = 15/3 = 5 .
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 228
Registriert: 09-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. September, 2003 - 16:54: |
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Hi Friedrich,
Kleiner Rechenfehler am Ende:
27/3-8/3=19/3
Nur,damit es bei Carola keine Verwirrung gibt!
Gruß,Olaf |
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