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Beitrag |
    
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 208
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 17:24: | 
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hi,
ich soll über die funktion f(x) = (2+x-x²)^(-3) diskutieren!
also die ableitung erhalte ich über kettenregel, das ist klar, aber die 2. ist schon schwieriger!
außerdem diese gl. nach x auflösen? und asymtoten und limes?? definitionslücken, symmetrie?
da bin ich mir überall nicht so sicher bei dem gerät!
detlef |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 219
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:38: |
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Hallo,
die zweite Ableitung ist tatsächlich schwieriger, aber auch hier wird hauptsächlich mit der Kettenregel gearbeitet.
f''(x)= (6x - 3)/[(x²-x-2)^4]
oder so ähnlich!
f(-x) ist nicht f(x) oder -f(x), also liegt keine elementare Symmetrie vor
Nullstellen gibt es keine!
Wendestellen gibt es auch nicht, aber einen Tiefpunkt bei x = 1/2
Der Graph der Funktion nährt sich für x->+/- unendlich der x-Achse an
Es gibt zwei Definitionslücken, die sind die Asymptoten, und zwar bei den Nullstellen von 2+x-x².
Aussrechnen darfst du selbst! 
Tamara |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 210
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:43: |
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hi,
danke, werde gleich nochmal versuchen auf die gleichen ergebnisse zu kommen! zur symmetrie noch ne frage, kann es nicht auch sein, das der graf zu einer paralleln von y = 0 oder einen anderen punkt als 0/0 symmetrisch ist?
wie errechnet man das?
detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1356
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:51: |
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ja, ist er: Symetrisch zur y-Achs-Parallelen
in der Mitte zwischen den 0stellen von
2+x-x²
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 212
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 16:17: |
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und wie haste das herausbekommen und wie kann man das errechnen?
`detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1367
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 17:11: |
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2+x-x²=-(x²-x-2) ist eine nach unten offene Parabel,
-(x - 1/2)² - 7/4
Scheitel also auf der geraden x = 1/2,
hat
für 1/2 ±d gleiche Werte
somit hat auch (2+x-x²)-3 diese Symetrie
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 213
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 20:00: |
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jo,
klingt logisch, danke!
detlef |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 223
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 07:22: |
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Gesehen habe ich das auch, allerdings mussten wir in der Schule keine nicht-elementare Symmetrie finden, nur nachweisen.
Tamara |
Melinda (Melinda)
Junior Mitglied
Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 05-2008
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juni, 2008 - 09:54: |
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hallo,
brauche vollständige kurvendiskussion für:
b.) y= x^2+1 / x^2 -4
c.) y= 2x^2-10x +8 /x-4
e.) y= x^2-16 / x-3
f.) -x^3-3x -3 / x+2
das sind ALLES Brüche.
Bitte hilft mir denn das kann ich nich.Brauche heir die Lösung zu denen dann kann ich auch die anderen rechnen.Vielen Dank im Voraus!
lg.Melinda |
