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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 208 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 17:24: |
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hi, ich soll über die funktion f(x) = (2+x-x²)^(-3) diskutieren! also die ableitung erhalte ich über kettenregel, das ist klar, aber die 2. ist schon schwieriger! außerdem diese gl. nach x auflösen? und asymtoten und limes?? definitionslücken, symmetrie? da bin ich mir überall nicht so sicher bei dem gerät! detlef |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 219 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:38: |
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Hallo, die zweite Ableitung ist tatsächlich schwieriger, aber auch hier wird hauptsächlich mit der Kettenregel gearbeitet. f''(x)= (6x - 3)/[(x²-x-2)^4] oder so ähnlich! f(-x) ist nicht f(x) oder -f(x), also liegt keine elementare Symmetrie vor Nullstellen gibt es keine! Wendestellen gibt es auch nicht, aber einen Tiefpunkt bei x = 1/2 Der Graph der Funktion nährt sich für x->+/- unendlich der x-Achse an Es gibt zwei Definitionslücken, die sind die Asymptoten, und zwar bei den Nullstellen von 2+x-x². Aussrechnen darfst du selbst! Tamara |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 210 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:43: |
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hi, danke, werde gleich nochmal versuchen auf die gleichen ergebnisse zu kommen! zur symmetrie noch ne frage, kann es nicht auch sein, das der graf zu einer paralleln von y = 0 oder einen anderen punkt als 0/0 symmetrisch ist? wie errechnet man das? detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1356 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 01. September, 2003 - 18:51: |
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ja, ist er: Symetrisch zur y-Achs-Parallelen in der Mitte zwischen den 0stellen von 2+x-x² Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 212 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 16:17: |
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und wie haste das herausbekommen und wie kann man das errechnen? `detlef |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1367 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 17:11: |
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2+x-x²=-(x²-x-2) ist eine nach unten offene Parabel, -(x - 1/2)² - 7/4 Scheitel also auf der geraden x = 1/2, hat für 1/2 ±d gleiche Werte somit hat auch (2+x-x²)-3 diese Symetrie Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 213 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 02. September, 2003 - 20:00: |
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jo, klingt logisch, danke! detlef |
Tamara (spezi)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: spezi
Nummer des Beitrags: 223 Registriert: 10-2001
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 03. September, 2003 - 07:22: |
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Gesehen habe ich das auch, allerdings mussten wir in der Schule keine nicht-elementare Symmetrie finden, nur nachweisen. Tamara |
Melinda (Melinda)
Junior Mitglied Benutzername: Melinda
Nummer des Beitrags: 10 Registriert: 05-2008
| Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juni, 2008 - 09:54: |
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hallo, brauche vollständige kurvendiskussion für: b.) y= x^2+1 / x^2 -4 c.) y= 2x^2-10x +8 /x-4 e.) y= x^2-16 / x-3 f.) -x^3-3x -3 / x+2 das sind ALLES Brüche. Bitte hilft mir denn das kann ich nich.Brauche heir die Lösung zu denen dann kann ich auch die anderen rechnen.Vielen Dank im Voraus! lg.Melinda |