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Beitrag |
    
kristina behrend (kalajii)
Neues Mitglied
Benutzername: kalajii
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 15:56: | 
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so, dieses ist die "unlösbare" aufgabe für mich.. ich hoffe jemand kann mir so schnell wie möglich helfen...
Welche Bedingung muss eine reelle Zahl a erfüllen, damit die Lösungen der Gleichung z^2+2iz-a=0 rein imaginäre Lösungen besitzt. Ist es auch möglich, dass die Lösungen reell sind?
danke!!
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 853
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 17:47: |
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Hi Kristina,
z²+2iz-a=0
z1;2=-i±Ö(-1+a)
wenn die Lösungen rein imaginär sein sollen, dann muss die Diskriminante- sprich der Wurzelterm verschwinden:
Ö(-1+a)=0
-1+a=0
a=1
Damit besitzt die Gleichung die rein imaginäre Lösung z=-i
über den rest der Frage lasse ich dich mal selber grübeln....
Gruß N. |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2497
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 18:21: |
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Hi Niels,
Ich meine,dass alle a < = 1 eine rein inmaginäre Lösung in z erzeugen, wähle etwa a = - 3.
Ist dem nicht so ?
MfG
H.R.Moser,megamath
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 854
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 20:00: |
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Hi Megamath,
jeep, entschuldige ich habe mich mal wieder vom Wesentlichen Ablenken lassen.
Du hast natürlich recht.
es gilt ja auch die Bedingung:
a-1=<0
d.h a=<1
du hast volkommen recht Megamath!
nochmals verzeihung!
mfg
Niels
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