| Autor |
Beitrag |
    
Marie (lamarie)
Neues Mitglied
Benutzername: lamarie
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 11:02: | 
|
hab noch ne frage: wie rechnet man die steigung aus??????? DANKE!!!!!!!!!!!!!! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1318
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 11:58: |
|
Die Steigung wovon?
Wenn eine Gerade in der Form
y = k*x + d gegeben ist,
ist
k die Steigung
wenn zwei Punkte, (x1; y1), (x2; y2)
gegeben sind,
ist die Steigung k = (y2-y1)/(x2-x1)
die
Gerade dann y = y1 + (x - x1)*(y2-y1)/(x2-x1)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
|
Andreas (fancyandy)
Junior Mitglied
Benutzername: fancyandy
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 16:02: |
|
Dies gilt aber NUR für Polynome des 1. Grades (sprich Funktionen des 1. Grades) mit y=mx+b
bei Höheren Funktionen wirst Du Ableiten müssen (solltest Du nioch nicht Oberstufe sein, erkläre ich Dir das ganz kurz, was ich damit meine)
Gegeben ist die Funktion f(x)=x²+5x-3
hier kannst Du den Anstiegt nicht mehr mit der o.g. Formel bestimmen, sondern müßtest ableiten, um den Anstieg an einem Punkt P1 zu erhalten.
Die Ableitung lautet für die o.g. Funktion
f'(x)=2x+5
Nun kannst Du durch einfaches einsetzen der Werte (sagen wir Du möchtest den Anstieg an dem Punkt P1=4 wissen), die Steigung locker errechnen.
Setzen wir also ein f'(x)=2*4+5=8+5=13
ergo beträgt der Steigung an dieser Stelle 13.
Dies funktioniert mit jeder Funktion (egal ob trigonometrisch oder irrational).
Aber später wirst Du evtl. lernen dass Die Ableitungen nicht nur für den Anstieg wichtig sind, sondern, dass diese auch noch anderen besonderen Bedeutungen zugemessen werden.
(Schau mal auf den Graphen, und du wirst evtl. von alleine draufkommen, was ich damit meine)
Mit besten Grüßen
Andy
(Beitrag nachträglich am 17., August. 2003 von FancyAndy editiert) |
Marie (lamarie)
Neues Mitglied
Benutzername: lamarie
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 08-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 16:15: |
|
Wenn ich eine gerade habe wie F(x)= (x-1)*Wurzel(x) , wie sind dann die Punkte dieser Funktion?? Sollte man eigentlich wissen, aber ich habs vergessen!! nochmals danke gruß |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 242
Registriert: 08-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 17:04: |
|
Marie,
F(x)= (x-1)*Wurzel(x) ist keine Gerade. Eine Gerade ergibt sich nur, wenn sich die Funktion in der Form
Faktor * x + Achsenabschnitt
schreiben lässt. Das ist hier aber wegen der Wurzel nicht möglich.
Und was meinst du mit "die" Punkte. Der Graph besteht doch aus unendlich vielen Punkten. |
Andreas (fancyandy)
Junior Mitglied
Benutzername: fancyandy
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. August, 2003 - 18:59: |
|
Hallo Marie,
damit Du einmal siehst wie die Funktion aussieht, habe ich sie mal via Plotter zeichnen lassen.
Hoffe das Hilft ein wenig 
Gruß Andy |
|
