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Dreieck

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Klassen 12/13 » Analytische Geometrie » Dreiecke/Vierecke/Kreise » Archiviert bis 12. August 2003 Archiviert bis Seite 21 » Dreieck « Zurück Vor »

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Carrie (carrie)
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Benutzername: carrie

Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 18:28:   Beitrag drucken

Dreieck ABC A(1/2/1) B(-2/8/4) und C (5/-4/2)
Ändern Sie die Koordinate des Punktes B so ab, dass bei C ein rechter Winkel entsteht!
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1307
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 09. August, 2003 - 10:57:   Beitrag drucken

die Aufgabenstellung hat keine Eindeutige Lösung:

alle Punkte auf der Kugel mit dem Mittepunkt
M = (A + B)/2 = (m1 / m2 / m2)
und
dem Radius r = | A - B | / 2 erfüllen die Bedingung
es
muß also für das neue B(b1 / b2 / b3 ) gelten

(m1-b1)²+(m2-b2)²+(m3-b3)² = r² = (3²+6²+3²)/4
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
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Mitglied
Benutzername: carrie

Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 11:06:   Beitrag drucken

Hallo Friedrich,
das versteh ich nicht!
was hat die Aufgabe mit einer Kugel und dem Radius zu tun????
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Georg (georg)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: georg

Nummer des Beitrags: 231
Registriert: 08-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 11:53:   Beitrag drucken

Carrie,
der Ansatz von Friedrich beruht auf dem Pythagoras bzw. auf einer Thaleskugel. Allerdings hat er auf der rechten Seite die Koordinaten von B eingesetzt und auf der linken Seite die selben Koordinaten offen gelassen. Ich glaube nicht, dass das klappen kann.
Deine Fragestellung ist aber auch etwas seltsam. Welche Koordinate von B soll denn geändert werden ?
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1308
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 12:05:   Beitrag drucken

ja, habe tatsächlich falsch gelesen. Aber eindeutig
ist's trotzdem nicht.
"B" sind alle Punkte der Ebene durch C die auf
AC normal steht,
also
SkalarProdukt (C - A).N = 0

(4 / -6 / 1).(1 / n2 / n3 ) = 0

4 - 6*n2 + n3 = 0; n3 = 6*n2 - 4
die
Ebene ist in der die Lösungen Liegen, mit beliebigem n2 ( deshalb ist's eine Ebene )
ist
B = C + r*(1 / n2 / 6*n2 - 4)
möglicherweise
enthält die Aufgabenstellung noch mehr Einschränkungen ( Koordinate statt Koordinaten )
aber
die hast Du dann nicht angegeben
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
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Benutzername: carrie

Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 13:29:   Beitrag drucken

sorry!! Ich meinte natürlich die KOORDINATEN }von B, um euch Georg und Friedrich nicht zu verwirren!
Gilt deine Lösung dann noch, Friedrich!??
Es muss doch gelten Vektoren AC * BC =0 , damit Y 90 Grad ist, oder?
MB, Carrie
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1311
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 13:52:   Beitrag drucken

ja, ist die angegebene Ebene.
(
bitte kein * für das Skalarprodukt
schreiben
)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
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Benutzername: carrie

Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 07-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 15:33:   Beitrag drucken

okay danke

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