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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 18:28: |
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Dreieck ABC A(1/2/1) B(-2/8/4) und C (5/-4/2) Ändern Sie die Koordinate des Punktes B so ab, dass bei C ein rechter Winkel entsteht! |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1307 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 09. August, 2003 - 10:57: |
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die Aufgabenstellung hat keine Eindeutige Lösung: alle Punkte auf der Kugel mit dem Mittepunkt M = (A + B)/2 = (m1 / m2 / m2) und dem Radius r = | A - B | / 2 erfüllen die Bedingung es muß also für das neue B(b1 / b2 / b3 ) gelten (m1-b1)²+(m2-b2)²+(m3-b3)² = r² = (3²+6²+3²)/4 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 31 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 11:06: |
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Hallo Friedrich, das versteh ich nicht! was hat die Aufgabe mit einer Kugel und dem Radius zu tun???? |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 231 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 11:53: |
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Carrie, der Ansatz von Friedrich beruht auf dem Pythagoras bzw. auf einer Thaleskugel. Allerdings hat er auf der rechten Seite die Koordinaten von B eingesetzt und auf der linken Seite die selben Koordinaten offen gelassen. Ich glaube nicht, dass das klappen kann. Deine Fragestellung ist aber auch etwas seltsam. Welche Koordinate von B soll denn geändert werden ? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1308 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 12:05: |
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ja, habe tatsächlich falsch gelesen. Aber eindeutig ist's trotzdem nicht. "B" sind alle Punkte der Ebene durch C die auf AC normal steht, also SkalarProdukt (C - A).N = 0 (4 / -6 / 1).(1 / n2 / n3 ) = 0 4 - 6*n2 + n3 = 0; n3 = 6*n2 - 4 die Ebene ist in der die Lösungen Liegen, mit beliebigem n2 ( deshalb ist's eine Ebene ) ist B = C + r*(1 / n2 / 6*n2 - 4) möglicherweise enthält die Aufgabenstellung noch mehr Einschränkungen ( Koordinate statt Koordinaten ) aber die hast Du dann nicht angegeben Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 33 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 13:29: |
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sorry!! Ich meinte natürlich die KOORDINATEN }von B, um euch Georg und Friedrich nicht zu verwirren! Gilt deine Lösung dann noch, Friedrich!?? Es muss doch gelten Vektoren AC * BC =0 , damit Y 90 Grad ist, oder? MB, Carrie |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1311 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 13:52: |
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ja, ist die angegebene Ebene. ( bitte kein * für das Skalarprodukt schreiben ) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 34 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. August, 2003 - 15:33: |
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okay danke |