    
Sascha Lischer (Drvonrosenstein)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Dezember, 2000 - 17:26: | 
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Folgende Aufgabe habe ich für euch:
Anmerkung: l2 soll nachfolgend ein kleines L mit Index 2 sein.
Für eine reelle Folge ak=:a sei |a|l2:=(Summe k=0 bis oo ak^2)^1/2 element aus R>0 vereinigt mit {+oo} und l2:={a=ak | ak element aus R, |a|l2<oo}
Man zeige:
a) Ist a=ak element aus l2, b=bk element aus l2, so konvergiert Summe k=0 bis oo ak*bk absolut, genauer gilt: Summe k=0 bis oo |ak*bk| =< |a|l2*|b|l2.
b) l2 ist ein Vektorraum, |.|l2 ist eine Norm und <a,b>:=Summe k=0 bis oo ak*bk ein positiv definiertes Skalarprodukt auf l2. |
