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Simpler <= Beweis?

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Jade
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Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 22:11:   Beitrag drucken

Für x aus den R, x > -1 und n aus N beweise man
(1+x)^n >= 1 + nx.
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Markus
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Veröffentlicht am Samstag, den 25. November, 2000 - 06:12:   Beitrag drucken

Das ist die sogenannte Bernoullische Ungleichung,
die hier bewiesen werden soll. Hier die Induktion:
n=1 -> 1+x >= 1+x
n+1 -> (1+x)^(n+1) >= 1+(n+1)x (2 eingesetzt)
(1+x)^2 >= 1+2x -> 1+2x+x^2 >= 1+2x gilt offenbar

WM_ichhoffedashilft Markus

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