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onkel.chrissie (onkelchrissie)
Junior Mitglied
Benutzername: onkelchrissie
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Juni, 2002 - 17:49: | 
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hi
ich soll zeigen, dass die elemente endlicher ordnung aus einer abelschen gruppe eine untergruppe bilden, der teil ist einigermaßen klar, aber das problem kommt jetzt:man soll zeigen, dass die faktorgruppe A/T(A) keine elemente endlicher ordnung enthält außer dem neutralen element
ps:A=die abelsche gruppe
T(A)=die durch die elemente der abelschen
gruppe die endliche ordnung haben
erzeugte untergruppe
vielleicht hat ja jemand einen tipp für mich |
SpockGeiger (spockgeiger)
Senior Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 514
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 11:47: |
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Hi
Versuch doch mal folgendes:
Sei a in A, sodass aT(A) endliche Ordnung hat, d.h. a^nT(A)=T(A) für eine natürliche Zahl n. Da Du schon gezeigt hast, dass T(A) die Menge der Elemente endlicher Ordnung ist, folgt, dass es ein b endlicher Ordnung (sagen wir m) gibt mit a^n=b. Jetzt potenzier die Gleichung mit m, und überleg Dir mal, was das bedeutet.
viele Grüße
SpockGeiger |
onkel.chrissie (onkelchrissie)
Junior Mitglied
Benutzername: onkelchrissie
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juni, 2002 - 15:24: |
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klar, so geht´s!
vielen dank für den tipp SpockGeiger
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