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Beitrag |
    
Joanna
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 14:37: | 
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Aufgabe besteht darin,aus allen sechsstelligen Zahlen,die jede der Ziffern 0,1,2,3,4,5jeweils genau einmal enthalten:
-alle Primzahlen zu ermitteln
-alle Quadratzahlen
Bei dieser Unmenge von Zahlen,weiß ich gar nicht, wie ich am Sinnvollsten vorgehen soll |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 18:57: |
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Toll, gibt es solche Quadratzahlen?
Man muß wohl einige Randbedingungen erarbeiten.
Die Quersumme der Zahl x ist 15, also ist x durch 3 teilbar aber nicht durch 9.
Zahlen, die durch 3 teilbar sind, sind keine Primzahlen.
Wenn x aber eine Quadratzahl ist, dann muß sie durch jeden Primfaktor zweimal teilbar sein. Also wenn teilbar durch 3, dann auch teilbar durch 9. Folglich ist x keine Quadratzahl.
Man muß also zeigen:
Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Bzw. es reicht auch eine Richtung:
Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, dann ist auch die Quersumme durch 9 teilbar.
Gruß
Matroid |
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