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!! Dgl. 1. Ordnung !!

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phi2002
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 14:27:   Beitrag drucken

Hallo Mathematiker,
ich hab folgende Dgl. gegeben und hab keine Ahnung, wie ich diese lösen soll:
y'=2y+t*e^x-t (t=const.,e=Eulersche Zahl)
Vielleicht kann mir jemand einen Lösungstipp geben.
Danke}
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Markus
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 15:07:   Beitrag drucken

Nur ein Vorschlag :
yH=Exp(2x) (-> t*e^x-t Null setzen)
Die allgemeine Lösung yA=yH + yP ergibt
sich durch den Ansatz vom Typ der rechten Seite:
yP=A*te^x - B*t yP'=A*te^x einsetzen :
Ate^x - 2Ate^x + 2Bt = te^x - t
vergleichen -> A=-1, B=-0.5

yP=(-1)te^x - (-0.5)t
--> yA=e^2x + yP

(keine Gewähr für Rechenfehler)

Ichhoffedashilft Markus

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