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Ist eine Reihe konvergent, wenn ihre ...

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Klara78
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 23:05:   Beitrag drucken

Seien (a_n) mit n=0 bis ¥ und (b_n) mit n=0 bis ¥ Folgen reeller Zahlen, wobei die unendliche Reihe Soo j=0 a_n konvergent und (b_n) mit n=0 bis ¥ eine Nullfolge sei.

a)
Beweisen oder wiederlegen Sie die folgende Behauptung: Dann ist auch die Reihe Soo j=0 a_n * b_n konvergent.

b)
Wie a), aber unter der zusätzlichen Voraussetzung 0<b_n, n Element N.

Kann mir bitte jemand helfen, ich brauche es dringend, ich bin zu doof dazu.

Danke!
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Anja
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 19:03:   Beitrag drucken

Kann den wirklich keiner diese Aufgabe lösen, denn ich brauche auch dringend Hilfe zu der Aufgabe
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Ingo (ingo)
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Moderator
Benutzername: ingo

Nummer des Beitrags: 462
Registriert: 08-1999
Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 11:54:   Beitrag drucken

Gegenbeispiel :

an=(-1)n/Ön -> S¥ j=0 an konvergiert nach dem Leibnitz-Kriterium
bn=an
an*bn=1/n -> S¥ j=0 an*bn konvergiert nicht

b) Ist korrekt, nur fehlt mir momentan der Beweis

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