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Wurf von 5 Würfeln: WK von 4 gleichen...

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Basti
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 20:15:   Beitrag drucken

Wie groß ist beim Wurf von 5 Würfeln die Wahrscheinlichkeit, für

a) 4 gleiche Ziffern

b) 4 gleiche, 2 verschiedene Ziffern ?

Wäre echt super, wenn mir jemand die Lösung erklären könnte.

Gruß

Sebastian

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Kirk (kirk)
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Mitglied
Benutzername: kirk

Nummer des Beitrags: 44
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 22:09:   Beitrag drucken

Vielleicht hab ich ja ein Brett vorm Kopf, aber für mich ist b) seltsam formuliert und eigentlich dasselbe wie a).
Die WK beträgt P=(5/6)^4*1/6*6. (Vielleicht reicht ja der Term als Erklärung.)

Grüße,
Kirk
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1103
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 08:47:   Beitrag drucken

Das Brett teile ich mit Kirk. Beim Term habe ich allerdings folgendes im Angebot.

5 * (1/6)^3 * 5/6
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basti
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 12:34:   Beitrag drucken

Hallo,

vielen Dank für die Antworten. Ich kann euch beruhigen. Ihr habt kein Brett vor dem Kopf, sondern ich hab einen Schreibfehler gemacht.

Es heißt natürlich:

b) 3 gleiche, 2 verschiedene Ziffern ?

aber noch eine Frage zu eurer Lösung.
Warum nimmt man das Ganz am Anfang mal 5 ?

mir ist schon klar:

die Wahrcheinlichkeit für die 1. Zahl ist 1
das die 2. Zahl die Gleiche wie die 1. ist ist 1/6
für die 3. wieder 1/6 und die 4. auch. Die 5. soll anders sein als die ersten 4. also Wk. von 5/6

ergibt:

1*(1/6)^3 * 5/6

was hat es mit der 5 auf sich ?

Das Ergebnis von Zaph stimmt übrigens.

Gruß und vielen Dank

Sebastian


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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1105
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 13:34:   Beitrag drucken

Jeder der fünf Würfel kann der Ausreißer sein; deshalb der Faktor 5.

(1/6)^3 * 5/6 wäre dann korrekt, wenn 5 Mal hintereinander gewürfelt wird und die W'keit gesucht ist, dass die ersten 4 Würfe gleich und der fünfte unterschiedlich ist.

Bei b verstehe ich die Aufgabe immer noch nicht ganz. Ist z. B. der Wurf 2,2,2,4,4 von der Form "3 gleiche, 2 verschiedene"? Dann lautet die Lösung

10 * 1/6^3 * 5/6

(Es gibt 10 Möglichkeiten, 2 von 5 Würfeln auszuwählen.)

Oder z. B. 2,2,2,4,5? Dann

10 * 1/6^2 * 5/6 * 4/6

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