| Autor |
Beitrag |
    
Julie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 08:32: | 
|
Die Funktion f:]-R,R[->R (R>0) habe für |x|<R die Potenzreihenentwicklung f(x)=Summe n=0 bis oo an x^n.Zeigen Sie:ist f gerade (bzw.ungerade)genau dann, wenn alle Koeffizienten an mit ungeradem (geradem) Index n verschwinden.
Soll irgednwas mit der Ableitung machen, aber wie bloß??? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 357
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. Mai, 2002 - 16:20: |
|
also was mit |x| < R gemeint sein soll ist mir schleierhaft, dürfte aber nichts zur Sache tun;
als "gerade" definiert ist f(x) wenn f(-x) = f(x)
und wann trifft das bei einer Potenzreihe zu?
als "ungerade" gilt f(x) wenn f(-x) = -f(x)
- und wie erfüllt man das bei einer Potenzreihe?
bliebe
vielleicht noch zu zeigen daß es anders nicht möglich ist,
aber
das dürfte wohl fast trivial sein - wenn Studenten dieses Wort erlaubt ist.
|
Julie
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 13:25: |
|
Das versteh ich auch nich.Es soll irgendwie ein bißchen schwer sein und nicht ganz trivial.
Wir haben als Tipp bekommen die n-te Ableitung zu bilden... |
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 25. Mai, 2002 - 16:24: |
|
Mit |x|<R ist gemeint, dass x aus dem Konvergenzkreis kommt und das muß man einfach vorraussetzen, weil eine Funktion nur auf dem entsprechenden Konvergenzkreis (bzw. Konvergenzintervall) in einer Potenzreihe entwickelbar ist. Wäre x>R, dann wäre die Reihe divergent und f wäre keine Funktion. |
