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Beitrag |
    
M&M
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 16:16: | 
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Hallo, kann uns hier jemand weiterhelfen?
Z.Z. (mit Hilfe des Mittelwertsatzes):
lim (n->oo) ((n+a)^(2/3) - (n)^(2/3))
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Wir wären für einen Ansatz sehr dankbar, da wir bisher noch keinen Ansatzpunkt haben. |
orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 179
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. April, 2002 - 17:24: |
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Hallo :
Wenn es denn unbedingt der MWS sein soll :
Mit f(x) := x^(2/3)
f(n+a) - f(n) = a*f'(n+t*a)
= a*(2/3)*(n+t*a)^(-1/3), 0 < t < 1.
Variante (ohne MWS, dafür Schulalgebra) :
Die Identität
u ^(2/3) - v^(2/3)
= (u^2-v^2)/[u^(4/3)+u^(2/3)*v^2(/3)+v^(4/3).
mit u=n+a , v = n zeigt genauer, dass
(n+a)^(2/3) - n^(2/3) = O(n^(-1/3)).
mfg
Orion
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M&M
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. April, 2002 - 17:40: |
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Vielen Dank für deine Mühe!Das ist echt prima!!!!!!!
:-)))) |
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