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Sascha (Gull)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 16:00: | 
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Hi.
Ich hoffe mir kann jemand bei dieser Aufgabe, bis spätestens Sonntagabend, behilflich sein. Bitte.
Sei f: A-->B und A' Teilmenge von A.
Beweise oder widerlege:
a) f(f^-1(B)) = B <-> f surjektiv
b) f injektiv -> f^-1(f(A')) = A'
c) f^-1(f(A')) = A' -> f injektiv
Danke.
Gruß, Sascha |
Peter
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 21:50: |
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mmm ... also ich weiss nicht..
aber so wie ich das sehe, stehn dort doch die def von sur. und inj. oder nicht.
denn wenn f: A->B und f(x)=y, f(x')=y ; x, x' element von A und y element von B <==> x=x'
ist f injektiv.
und nun kann man f^-1 definieren als : f(x)=y dann ist f^-1(y) = y x,y so wie oben def.
nun muss bei a, b die eindeutigkeit genutzt werden und dann muss man wirklich nicht mehr viel schreiben .. du solltest alleine darauf kommen. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 11:27: |
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Peter, mit f-1 ist nicht die Umkehrfunktion gemeint.
a) Richtig.
b) Richtig.
c)
Wenn die Aussage links vom "->" nur für eine Teilmenge A' gelten soll, dann falsch.
Wenn sie für alle Teilmengen A' gelten soll, dann richtig. |
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