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Beitrag |
    
Andre
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 10:49: | 
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Hi
y'(x) = a - b*y(x)^2 soll transf. werden
a und b sind konst.
Frage : wie transformiere ich y(x)^2
vielen Dank
Andre
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orion (orion)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 166
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:41: |
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Andre :
Warum sollte man hier Laplace-Transformation anwenden ? Dies
ist eine separierbare Dgl.:
dy/(a-b*y^2) = dx.
Falls ab >0, so geht sie für w := sqrt(b/a)*y
in
1/(1-w^2)*(dw/dx) = k mit k:= sqrt(ab)
über , was einfach zu integrieren ist:
(d/dx) ln[(1+w)/(1-w)] = k
<==> (1+w)/(1-w) = C*e^(2kx)^
<==> y (x)
= sqrt(a/b)*(C*e^2kx - 1)/(C*e^2kx + 1).
Rechne nach !
mfg
Orion
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Andre
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 08:57: |
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Hallo orion
Mir ging es darum, ob es prizipiell möglich ist y^2 zu transformieren. - Wenn ja wie ?
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orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 168
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 09:17: |
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Formeln für L(fg) bzw. speziell L(f^2) sind mir
nicht bekannt.
Orion |
