| Autor |
Beitrag |
    
Schlaumeier
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 22:39: | 
|
Eine Menge A Teilmenge von Rª heißt konvex, falls aus x,y aus A schon {tx+(1-t)y | t aus [0,1]} Teilmenge von A folgt.
Sei (Kon) die Menge aller konvexen Teilmengen des Rª.
Wir definieren für A,B aus (Kon) die Summe
A+B:= {x+y | x aus A, y aus B} und für a aus R und A aus (Kon) das Produkt a*A:= {ax | x aus A}.
Überprüfen Sie, ob (Kon) mit + und * einen Vektorraum bildet. Welche Gesetze sind erfüllt und welche nicht???
Danke im Voraus |
|
