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Schlaumeier
| Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 22:39: |
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Eine Menge A Teilmenge von Rª heißt konvex, falls aus x,y aus A schon {tx+(1-t)y | t aus [0,1]} Teilmenge von A folgt. Sei (Kon) die Menge aller konvexen Teilmengen des Rª. Wir definieren für A,B aus (Kon) die Summe A+B:= {x+y | x aus A, y aus B} und für a aus R und A aus (Kon) das Produkt a*A:= {ax | x aus A}. Überprüfen Sie, ob (Kon) mit + und * einen Vektorraum bildet. Welche Gesetze sind erfüllt und welche nicht??? Danke im Voraus |
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