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Kristiane
| | Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 16:10: | 
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Bei folgender Aufgabe bin ich absolut hilflos und orientierungslos. Bitte um etwas Hilfe:
Man bestimme und skizziere in der Gauß'schen Ebene die folgenden Teilmengen M von C(komplexe Zahlen)
M={z| |z-i| > |z-2i|}
Ich habe keine Ahnung wie ich das überhaupt angehen soll!
schon mal Danke |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 00:37: |
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Hallo Kristiane,
z=x+iy mit x=Realteil von z, y=Imaginärteil von z
|x+iy-i| > |x+iy-2i| |i ausklammern
|x+i(y-1)| > |x+i(y-2)| | Betragsdefinition |a+ib|= Ö(a+ib)(a-ib)
Ö{[x+i(y-1)]*[x-i(y-1)]} > Ö{[x+i(y-2)]*[x-i(y-2)]} |quadrieren, 3.Binom. F.
x2 + (y-1)2 > x2 + (y-2)2 |-x2, 2.binom. F.
y2 -2y +1 > y2 -4y + 4 | -y2 +4y -1
2y > 3
y> 3/2
also alle Zahlen mit Imaginärteil größer als 3/2 sind in der Menge M enthalten. Ich weiß nur nicht, warum da folgenden Teilmengen steht, ich kann nicht mehr als eine Menge finden.
Skizze erhältst du so:
Achsenkreuz, waagrechte Achse als x-Achse, senkrechte als y-Achse, zeichne Parallele zur x-Achse bei y=3/2 ein und markiere die Halbebene auf der Seite der gezeichneten Parallele, die die x-Achse nicht enthält.
Beschriftung: waagrechte mit Re(z), senkrechte mit Im(z) |
Kristiane
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 09:40: |
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Vielen Dank B.Bernd - hast mir enorm geholfen!
Bussi
Kristiane |
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