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Kristiane
| Veröffentlicht am Samstag, den 04. November, 2000 - 16:10: |
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Bei folgender Aufgabe bin ich absolut hilflos und orientierungslos. Bitte um etwas Hilfe: Man bestimme und skizziere in der Gauß'schen Ebene die folgenden Teilmengen M von C(komplexe Zahlen) M={z| |z-i| > |z-2i|} Ich habe keine Ahnung wie ich das überhaupt angehen soll! schon mal Danke |
B.Bernd
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 00:37: |
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Hallo Kristiane, z=x+iy mit x=Realteil von z, y=Imaginärteil von z |x+iy-i| > |x+iy-2i| |i ausklammern |x+i(y-1)| > |x+i(y-2)| | Betragsdefinition |a+ib|= Ö(a+ib)(a-ib) Ö{[x+i(y-1)]*[x-i(y-1)]} > Ö{[x+i(y-2)]*[x-i(y-2)]} |quadrieren, 3.Binom. F. x2 + (y-1)2 > x2 + (y-2)2 |-x2, 2.binom. F. y2 -2y +1 > y2 -4y + 4 | -y2 +4y -1 2y > 3 y> 3/2 also alle Zahlen mit Imaginärteil größer als 3/2 sind in der Menge M enthalten. Ich weiß nur nicht, warum da folgenden Teilmengen steht, ich kann nicht mehr als eine Menge finden. Skizze erhältst du so: Achsenkreuz, waagrechte Achse als x-Achse, senkrechte als y-Achse, zeichne Parallele zur x-Achse bei y=3/2 ein und markiere die Halbebene auf der Seite der gezeichneten Parallele, die die x-Achse nicht enthält. Beschriftung: waagrechte mit Re(z), senkrechte mit Im(z) |
Kristiane
| Veröffentlicht am Sonntag, den 05. November, 2000 - 09:40: |
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Vielen Dank B.Bernd - hast mir enorm geholfen! Bussi Kristiane |
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