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erniee
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Oktober, 2000 - 18:49: | 
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Geben Sie die allg. Lösung der DGL y'''=y'' an
Danke schon mal für die Hilfe |
H.R.Moser,megamath.
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Oktober, 2000 - 10:15: |
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Hi erniee,
Wir substituieren :
y" = u(x); daraus y''' = u'.
Die gegebene DGl. lautet damit
u ' = u
Separation der Variablen ergibt:
du / u = dx
Integration
ln u = x + c
u = C * e ^ x , ( c und C sind Integrationskonstanten )
Substitution rückgängig gemacht:
y '' = C * e ^ x , daraus durch Integration:
y ' = C * e ^ x + a , nochmalige Integration
liefert das Schlussresultat
y = C * e ^ x + a * x + b ( a und b sind weitere Integrationskonst.)
Mit freundlichen Grüssen
H.R.Moser,megamath.
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