| Autor |
Beitrag |
    
Sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 11:55: | 
|
Hallo,
ich hab noch was gefunden,wo ich denke ich hab die Lösung fast,aber halt nur fast,jetzt komm ich wieder nicht weiter.Es geht wieder um eine Raumkurve K={x=t+sin t/ y=pi/z=cos t für -pi kleinergleich t kleinergleich pi}.Bei K soll nun die Länge berechnet werden!
Ich habe das folgendermaßen versucht:
L= Integral K dt= Integral t+sin t + p+cost dt
=1/2 t exp(2) – cos t + pi t + sin t
= ( ½[-pi]exp(2) –cos [-pi] -pi exp(2) + sin [-pi]) + ( ½ [pi]exp(2) –cos pi + pi exp(2) + sin pi )
= -5,988 + 13,86
= 7,87 LE
In den Lösungen steht aber genau 8 LE,was habe ich denn falsch gemacht?
Wäre super wenn mir noch mal jemand helfen könnte!
Danke für die Unterstützung, Sandra
|
Krokodil
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 14:53: |
|
Hallo Sandra,
du meinst sicher es soll die Länge der Raumkurve K berechnet werden.
(Was heißt: bei K soll die Länge berechnet werden???)
x=t + sin(t)
y=p
z=cos(t)
L = ò-p p sqrt[(dx/dt)² + (dy/dt)² + (dz/dt)²] dt
(dx/dt)² = (1+sin(t))²
(dy/dt)² = 0
(dz/dt)² = (-sin(t))²
ergibt: sqrt[(dx/dt)² + (dy/dt)² + (dz/dt)²] = sqrt (2 + 2cos(t))
und
L = ò-p p sqrt(2+2cos(t))dt = 8
|
|
