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saimon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 22:00: | 
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Hi!
Habe folgendes Problem:
[0 0 1]
C=[0 0 0]
[0 0 0]
lambda = 0,0,0 geom. V < alg. V.
Es sind die Eigenwert und die Eigenvektoren zu bestimmen.
Danke für Eure Hilfe im Voraus!
Saimon |
Ali
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 15:11: |
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Okay ... erst mal die charakteristische Gleichung erstellen, um die Eigenwerte & Eigenvektoren zu bestimmen: (Lambda nenne ich mal k & die Einheitsmatrix I)
C*x = k*x
C*x - k*x = 0
(C - k*I) * x = 0
[0 0 1-k]
[0 0 0 ] * x = 0
[0 0 0 ]
Der Eigenwert ist somit k=1 und die nichttrivialen Lösungen für die Gleichung, die du angegeben hast wären eben
C*x = 1*x.
Bye
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Sebastian
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 19. April, 2002 - 15:56: |
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Totaler Blödsinn, was Ali hier schreibt. Du hast richtig erkannt, daß $lambda=0$ dreifacher Eigenwert ist, die Eigenvektoren zu $lambda=0$ sind gerade der Kern von $C$, also
Eig(C,0)=span(vector(1,0,0),vector(0,1,0)), also die Eigenvektoren sind alle Linearkombinationen von $e_1$ und $e_2$ (erster und zweiter Standardeinheitsvektor).
Gruß, Sebastian |
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