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Panther (panther)
Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 13:51: | 
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Hallo!
Mal wieder eine Aufgabe, wo ich keine Ahnung hab.
Man beweise oder widerlege: [a]m[b]m := [ab]m für [a]m, [b]m Element Z/mZ ist wohldefiniert.
Was ich durch probieren herausgefunden habe ist, dass man es widerlegen muss, da es nicht geht. |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1277
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 16:37: |
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Hi Panther
Hab erstmal eine Frage hierzu.
Es handelt sich doch um eine Abbildung. Ist die von Z in Z/mZ oder von Z/mZ in Z/mZ, oder genauer gesagt, soll die linke Seite am Ende auch nochmal modulo genommen werden?
Beispiel:
m=3
a=2
b=5
[a]m[b]m
=22=4
Steht da jetzt 4 oder nach modulo 3 nur 1?
MfG
C. Schmidt |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 584
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Mai, 2003 - 16:54: |
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Hallo,
Die Frage lautet : Folgt aus c º a (mod m) und
d º b(mod m) notwendig cd º ab (mod m) ? Um dies zu widerlegen, genügt ein Gegenbeispiel.
mfG Orion
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Panther (panther)
Mitglied
Benutzername: panther
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 11:36: |
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Hallo,
danke für eure Hilfe. Ich hab aber grad festgestellt, dass ich beim Rechnen irgendwie einen Fehler mache.
Kann mir jemand ein Gegenbeispiel nennen?
Danke! |
Christian Schmidt (christian_s)
Senior Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 1280
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Mai, 2003 - 12:33: |
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Hi Panther
Zum Beispiel
m=3
a1=2
b1=3
a2=1
b2=2
Die beiden Paare ergeben 1 nach deiner Formel oben, wobei das erste auf 2 abgebildet wird und das zweite auf 1, damit ist die Abbildung nicht wohldefiniert.
MfG
C. Schmidt |
