    
Sabine (hope17de)
Neues Mitglied
Benutzername: hope17de
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. Mai, 2003 - 15:50: | 
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Hi!
Ich soll folgendes zeigen:
Sei K ein Körper und a Element Knxn. Das Minimalpolynom der Matrix A ist das Minimalpolynom der durch A definierten linearen Abbildung. Es ist das nichttriviale normierte Polynom kleinsten Grades, das A als Nullstelle hat. Zeigen Sie:
a) Die transponierte Matrix AT von A hat dasselbe Minimalpolynom wie A.
b) Seien A invertierbar und xn + kn-1xn-1 + kn-2xn-2 + ... + k1x + k0 das Minimalpolynom von A. Dann hat A-1 das Minimalpolynom xn + k1/k0*xn-1 + k2/k0+xn-2 + ... + kn-1/k0*x + 1/k0.
Wie macht man das? |
