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hagen (hotte24)
Neues Mitglied
Benutzername: hotte24
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 10:01: | 
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hallo ich hab ein Problem....
1) es sei V ein reeller Vektorraum mit einem Skalarprodukt , und v1,....,vn element R seien die koordinaten eines Vektors v element V bzgl. einer Orthonormalbasis: zeigen sie das dann gilt:
||v||= WURZEL v2,1+...+v2,n .
(v2,1 bedeutet 2 hochgestellt, die 1 unten)
kann sich das mal jemand anschauen...?? |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 570
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Mai, 2003 - 13:10: |
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hagen,
v = Sn k=1vkuk,
wobei (u1,...,un) die fragliche ONB ist.
Nun bildet man
||v||2 = v•v
und beachtet, dass
ui•uj = dij
(Kronecker-d)
mfG Orion
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hagen (hotte24)
Neues Mitglied
Benutzername: hotte24
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 05-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 08:10: |
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ersteinmal danke für deine schnelle antwort hab mich daran übers wochenende versucht aber hat nicht geklappt, wäre es dir mgl. das ganze auszuführern ...danke hagen |
Orion (orion)
Senior Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 576
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 19. Mai, 2003 - 17:10: |
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hagen,
mach Dir die Sache doch zunächst mal für n=2 klar:
v=v1u1+v2u2
v•v = v12u1•u1
+2v1v2u1•u2
+ v22u2•u2.
Nach Voraussetzung ist u1•u1=
u2•u2=1,
u1•u2=0.
mfG Orion
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