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AWP y' = sqrt(y)

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sven (sven23)
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Neues Mitglied
Benutzername: sven23

Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 09:59:   Beitrag drucken

Hallo,

ich habe da ein Problem mit einem AWP:

y' = sqrt(y) , x>=0}
y(0) = 0

Ich weiß bereits, dass dieses die Lösungen y(x) = 0 und y(x) = 1/4*x^2 hat. Nun soll ich aber eine Lösung angeben, die zusätzlich y(5) = 4 erfüllt. DGLs sind für mich totales Neuland. Wer kann mir da weiterhelfen?
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Niels (niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 639
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 14:39:   Beitrag drucken

Hi Sven,

y=0,25x²+C (C Element R)

Das ist die allgemein Lösungsmenge, Lösungsfunktionsschar. Nun musst du noch C so bestimmen, das y(5)=4 gilt. Praktisch ein neues AWP.

Also:

4=(1/4)*25+C
16=25+4C
-9=4C
C=-9/4

Alles klar?

Viel Spaß noch mit der Bernoulli DGL....

Gruß N.

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sven (sven23)
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Neues Mitglied
Benutzername: sven23

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. April, 2003 - 19:31:   Beitrag drucken

Hallo Niels,

danke für die Hilfe. Ich denke, jetzt komme ich weiter.
mfG Sven

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