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Beitrag |
    
Timo Meinen (timomeinen)
Neues Mitglied
Benutzername: timomeinen
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. März, 2003 - 21:31: | 
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Hallo,
wir beissen uns schon seit 2 Tagen die Zähne an einer Stammfunktion zu
sin(x)*ln(sin(x)) aus und kommen absolut nicht weiter.
Wir haben zunächst eine Generalsubstitution mit tan(x/2) probiert, sind aber nicht weit gekommen. Vielleicht hat ja jemand einen Tipp für uns. Danke.
Gruss
Timo |
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 505
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. März, 2003 - 23:32: |
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Vielleicht hilft das, das sagt auf jeden Fall Wolfram dazu:
mfg |
Ingo (ingo)
Moderator
Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 589
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. März, 2003 - 11:35: |
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Versucht es mal mit partieller Integration, wirkt manchmal Wunder *g
u'=sin(x) -> u=-cos(x)
v=ln(sin(x)) -> v'=cos(x)/sin(x)
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Mh (manfred)
Mitglied
Benutzername: manfred
Nummer des Beitrags: 39
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. März, 2003 - 18:04: |
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Der Tip mit der partiellen Integration ist gut. Dadurch bekommt man den Logarithmus aus dem Integral weg und erhält ein Integral, bei dem die Halbtangens-Substitution funktioniert und zu einer gebrochen-rationalen Funktion führt:
(In der Formel von Wolfram ist demnach der erste Term Cos[x] falsch zu sein.)
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| Mh |
Timo Meinen (timomeinen)
Neues Mitglied
Benutzername: timomeinen
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 03-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. März, 2003 - 14:54: |
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Hallo,
ja es funktioniert mit der partiellen Integration. Noch einfacher wird es, wenn man das cos^2 nach der partiellen Integration mit 1/2(1-cos(2x)) ersetzt.
Danke für eure Hilfe.
Gruss
Timo |
