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Beitrag |
    
Jule
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Januar, 2002 - 16:08: | 
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Hallo,
kann mir jemand helfen? Muß das bis Fr fertig haben:
Sei K ein Körper und n Element der natürl.Zahlen
(a)Zeigen Sie, daß die Spur eine lineare Abbildung Spur: K(n x n)-> K ist.(n-Zeilen und n-Spalten)
(b)Sei f:K(n x n)->K eine lineare Abbildung mit der Eigenschaft:
für alle A,B Element von K(n x n)gilt:f(AB)=f(BA)
Zeigen Sie, daß es ein Lambda aus K mit f=Lambda gibt.(Hinweis: Setzen Sie Lambda= Spur(Einheitsmatrix), und prüfen Sie f(A)=Spur(A) zunächst in dem Fall, daß A eine Matrixeinheit ist)
Danke! |
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