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Dirk Purrucker (Matrixx)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 10:48: | 
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Hallo,
ich habe hier ein Problem wo ich nicht so recht weiss wie ich es lösen soll!
Gegeben ist die Ebene E: x-2y+2z+1=0 und die durch die Punkte P1(1/0/0) und P2 (0/-1/-1) gehende Gerade g1.
1: Bestimmen Sie die Gerade g2 die in E liegt und g1 senkrecht schneidet.
2: Welche Punkte P3 und P4 auf der Geraden g1 haben von E den Abstand 1?
Vielen Dank für Eure Hilfe,
Dirk |
Dirk Purrucker (Matrixx)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 16:49: |
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Kann mir denn wirklich keiner helfen? Muss diese Aufgabe am Donnerstag abgeben und habe noch immer keine Lösung.
Wäre toll wenn doch noch jemand einen Lösungsvorschlag hätte! |
Orion (Orion)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 18:02: |
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Dirk :
1. g_2 liegt in E und schneidet g_1 ==> wir kennen
einen Punkt x_0 auf g_2, naemlich den Durchstosspunkt von g_1 mit E.
Für den Richtungsvektor v von g_2 haben wir die
beiden Bedingungen
(a) u senkrecht zum Richtungsvektor v = (1,1,1)
von g_1 <==> <u,v> = 0
(b) u senkrecht zum Normalenvektor n = (1,-2,2)
von E <==> <u,n> = 0.
Damit ist u (bis auf einen Faktor) bekannt
(am einfachsten über das Kreuzprodukt u x n).
2.Der Abstand eines variablen Punktes p = (x,y,z)
von E ist (bis auf das Vorzeichen)
d(p,E) = ± (1/3)(x - 2y + 2z + 1)
(Hesse-Normalform). Es soll sein p = x_0 + t u
mit x_0, u gemaess 1. Daraus ergibt sich der
Parameterwert t.
mfg
Orion |
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