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Dirk Purrucker (Matrixx)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 10:48: |
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Hallo, ich habe hier ein Problem wo ich nicht so recht weiss wie ich es lösen soll! Gegeben ist die Ebene E: x-2y+2z+1=0 und die durch die Punkte P1(1/0/0) und P2 (0/-1/-1) gehende Gerade g1. 1: Bestimmen Sie die Gerade g2 die in E liegt und g1 senkrecht schneidet. 2: Welche Punkte P3 und P4 auf der Geraden g1 haben von E den Abstand 1? Vielen Dank für Eure Hilfe, Dirk |
Dirk Purrucker (Matrixx)
| Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 16:49: |
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Kann mir denn wirklich keiner helfen? Muss diese Aufgabe am Donnerstag abgeben und habe noch immer keine Lösung. Wäre toll wenn doch noch jemand einen Lösungsvorschlag hätte! |
Orion (Orion)
| Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 18:02: |
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Dirk : 1. g_2 liegt in E und schneidet g_1 ==> wir kennen einen Punkt x_0 auf g_2, naemlich den Durchstosspunkt von g_1 mit E. Für den Richtungsvektor v von g_2 haben wir die beiden Bedingungen (a) u senkrecht zum Richtungsvektor v = (1,1,1) von g_1 <==> <u,v> = 0 (b) u senkrecht zum Normalenvektor n = (1,-2,2) von E <==> <u,n> = 0. Damit ist u (bis auf einen Faktor) bekannt (am einfachsten über das Kreuzprodukt u x n). 2.Der Abstand eines variablen Punktes p = (x,y,z) von E ist (bis auf das Vorzeichen) d(p,E) = ± (1/3)(x - 2y + 2z + 1) (Hesse-Normalform). Es soll sein p = x_0 + t u mit x_0, u gemaess 1. Daraus ergibt sich der Parameterwert t. mfg Orion |
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