| Autor |
Beitrag |
    
bernd
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 16:15: | 
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hallo,
könnte mir bitte jemand bei diesem beispiel helfen?
bestimme eine obere dreiecksmatrix M mit nichtnegativen elementen, für die
MxM= ()
gilt.
lg,
bernd |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 15. Januar, 2002 - 22:49: |
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Wie wär's mit:
?
Wir benennen unsere Koeffizienten wie folgt:
M=.
Wie die Multiplikation von Matrizen geht, weißt du wohl. Wir bekommen als Produkt:
.
Also stellen wir das folgende Gleichungssystem auf:
a²+bc = 9
b(a+d) = 5
c(a+d) = 0
d²+bc = 4
Wir betrachten c(a+d)=0. Es gilt dann, wenn c=0 oder (a+d)=0. Wenn aber (a+d)=0 ist, ist auch b(a+d)=0, aber wir wollen ja, dass b(a+d)=5 ist. Also gilt: c=0
Daraus folgt:
a²+bc = a² = 9 => a=3 (nichtnegativ!)
d²+bc = d² = 4 => d=2 (nichtnegativ!)
Jetzt fehlt nur noch b:
b(a+d) = b(3+2) = 5b = 5 => b=1
Das war's!!! |
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