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Beitrag |
    
Susanne Hoika (Susan)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. November, 2001 - 20:01: | 
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Hallo!!!!
Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Ich kann mit diesen Beweisen nichts anfangen.
Die Gruppe G des Quadrates
W zum Quadrat = {(x|y) Element von R3 : |x| < gleich 1, |y| < gleich 1}
besteht aus folgenden Transformationen:
(x|y) wird abgebildet auf (€1x|€2y) und (x|y) wird abgebildet auf (€1y|€2x),
wobei €1 und €2 jeweils 1 oder -1 sein können.
a) Ist die Gruppe kommutativ?
b) Wie viele Elemente hat die Gruppe G?
c) Jedes Element g Element von G bildet die Ecken des Quadrates, also die Menge
E= { (1|1), (-1|1), (1|-1), (-1|-1) } ,
wieder auf sich sellbst ab: Ecken werden auf Ecken abgebildet. Wir erhalten also eine Abbildung G wird abgebildet auf S (E) von G in die Menge der Permutationen von E. Ist diese Abbildung surjektiv?
Danke im voraus!!!
Susan |
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