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Beitrag |
    
Tobias Wieland (Mbstudi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 21:43: | 
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Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen
Sei D =[a,b], a<b ein abgeschlossenes Intervall und psi(D) = {f : D -> R stetig) (R = Menge der reellen Zahlen).
Betrachten Sie die folgenden Metriken:
a.) d_1(f,g) = int(a..b) |f(x) - g(x)|dx
b.) d_2(f,g) = max{|f(x) - g(x)|}
Zeigen Sie, daß jede Folge von Funktionen von psi(D), die bezüglich der in b.) definierten Metrik d_2 konvergiert, auch bezüglich der in a.) definierten Metrik d_1 konvergiert. Zeigen Sie ferner, daß die Umkehrung nicht immer gilt.
Vielen Dank für eure Hilfe |
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