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Tobias Wieland (Mbstudi)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 21:18: |
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Hallo, ich habe Probleme mit drei Aufgaben. BITTE BITTE helft mir. 1. Sei (X,d) ein metrischer Raum. Man zeige, das für alle x,y,z Element X die Ungleichung |d(x,z) -d(y,z)| gleicher gleich d(x,y) gilt 2. In einem metrischen Raum (R,d) (R = reelle Zahlen, wobei d(x,y) = |x - y|, bestimme man den Abschluß der Menge {(-1)^n(1 + 1/n)^n; n Element N} (N = natürliche Zahlen) 3. Eine Teilmenge A eines metrischen Raumes X heiße beschränkt, falls es eine Zahl C > 0 gibt, so daß d(a,b) < C für alle a,b Element A gilt. Man zeige, daß eine Menge A genau dann beschränkt ist, wenn sie in einer Kugel U_r(a) (r Element R, a Element A) enthalten ist. Vielen vielen Dank für eure Hilfe |
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