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anne
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 15:31: | 
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ich muß zeigen, daß die folge fn(x):= (x^2)//1+nx^2) (n=1,2,...) auf ganz R glm konvergiert und die grenzfkt bestimmen
...hab aber keine ahnung.
bitte helft mir
anne |
Reti
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. November, 2001 - 16:38: |
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Grenzfunktion ist 1/n (Quoient der Koeffizienten der höchsten Potenzen aus Zähler und Nenner).
Reti |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Montag, den 05. November, 2001 - 07:29: |
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Reti,
Missverstaendnis: gefragt ist nach dem
Verhalten fŸr n->oo, nicht x->oo.
anne:
f_n(x) konvergiert gleichmaessig auf |R gegen Null:
d.h.: Zu jedem eps > 0 gibt es N in |N sodass
|f_n(x)| < eps fŸr n > N und alle x in |R
(N ist also nicht von x abhaengig !).
Es gilt naemlich für x <> 0 (rechne nach !)
|f_n(x)| < eps <==> n > 1/eps - 1/x^2.Die Zahl
N = [(1/eps)] + 1 leistet also das Verlangte
([ ] : ganzer Teil)
mfg
Hans |
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