Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Abbildung injektiv...

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Universitäts-Niveau » Analysis » Arithmetische und algebraische Grundlagen » Abbildung injektiv... « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Con-Thi-Con
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 17:29:   Beitrag drucken

HI! Hab ein Problem, oder eher mehrere mit meinen Übungsafugaben. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte.

1. Sei An={kEN / 1<=k<=n}
a) Zeige(durch Induktion): f:An -> An injektiv =>
f ist bijektiv

b) Zeige: f:An -> Am bijektiv => n=m.
Hinweis: Fallunterscheidung, Fall n>m: betrachte Inklusionsabbildung i: Am -> An, i(k)=k und die Komposition i°f: An -> An

c) Zeige: Die Menge aller endlichen Teilmengen von N ist abzählbar.

2.
a) Sei A eine nichtleere Menge positiver Zahlen mit inf A>0. Sei B={1/a / aEA}. Zeige: supB=1/infA
(Beachte: Vergiß nicht zu zeigen, daß sup B auch existiert!)

b) Seien A und B wie in a), jedoch infA=0. Zeige: B ist nach oben unbeschränkt.

c)Sei b>1. Zeige: {b hoch n / nEN} ist nach oben unbeschränkt.

d) Sei 0<b<1. Zeige: inf{b hoch n / nEN}=0
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

thomas1
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 20:51:   Beitrag drucken

Hi,

das sind jetzt jede Menge Aufgaben. Wo sind die Probleme?

Thomas
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

ConThiCon
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 15:23:   Beitrag drucken

Danke für dein Interesse. Die Aufgaben haben sich schon erledigt. Trotzdem danke.
Ciao

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page