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Con-Thi-Con
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 17:29: |
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HI! Hab ein Problem, oder eher mehrere mit meinen Übungsafugaben. Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte. 1. Sei An={kEN / 1<=k<=n} a) Zeige(durch Induktion): f:An -> An injektiv => f ist bijektiv b) Zeige: f:An -> Am bijektiv => n=m. Hinweis: Fallunterscheidung, Fall n>m: betrachte Inklusionsabbildung i: Am -> An, i(k)=k und die Komposition i°f: An -> An c) Zeige: Die Menge aller endlichen Teilmengen von N ist abzählbar. 2. a) Sei A eine nichtleere Menge positiver Zahlen mit inf A>0. Sei B={1/a / aEA}. Zeige: supB=1/infA (Beachte: Vergiß nicht zu zeigen, daß sup B auch existiert!) b) Seien A und B wie in a), jedoch infA=0. Zeige: B ist nach oben unbeschränkt. c)Sei b>1. Zeige: {b hoch n / nEN} ist nach oben unbeschränkt. d) Sei 0<b<1. Zeige: inf{b hoch n / nEN}=0 |
thomas1
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Oktober, 2001 - 20:51: |
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Hi, das sind jetzt jede Menge Aufgaben. Wo sind die Probleme? Thomas |
ConThiCon
| Veröffentlicht am Montag, den 29. Oktober, 2001 - 15:23: |
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Danke für dein Interesse. Die Aufgaben haben sich schon erledigt. Trotzdem danke. Ciao |
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