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Eve
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 08:48: |
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Folgende Aufgabe: "Babylonische Multiplikation : Eine Möglichkeit, die Multiplikation zu umgehen, und nur Addition,Subtraktion und Quadratzahlen zu nutzen, ist folgende Methode: 48x26 = (48/2 + 26/2)² - (48/2 - 26/2)² = 37² - 11² = 1369 - 121 = 1248 Also allgemein: a x b = (a/2 + b/2)² - (a/2 - b/2)² . AUFGABE: Begründen Sie (logisch), warum die Methode funktioniert ! (Aufgabe ist für LA Primarstufe. Komplizierte Beweise sind zu vermeiden) Kann mir jemand helfen ??? |
DoenersErbe
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 12:31: |
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Reche einfach die rechte Seite der Gleichung aus: (a/2 + b/2)² - (a/2 - b/2)² = (a²/4 + a*b/2 + b²/4) - (a²/4 - a*b/2 + b²/4) = a²/4 + a*b/2 + b²/4 - a²/4 + a*b/2 - b²/4 = a*b/2 + a*b/2 = a*b in dem Sinne DoenersErbe |
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