| Autor |
Beitrag |
    
juppi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 14:25: | 
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man löse folgende Ungl.:
x+y kleiner=2
y größer= 2x
besten Dank |
narv
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 12:20: |
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x+y<=2
y>=2*x d.h. y-2*x >= 2*x-2*x
Also:
i : x+y<=2
ii: y-2*x>=0 d.h. (-1)*(2*x-y)>=0 d.h. (-1)*(2*x-y)/(-1)<=0/(-1)
d.h.
i : x + y <= 2
ii : 2*x - y <= 0
------------
i + ii :
3*x <= 2
x <= 2/3 daraus folgt : y <= 4/3
ta da !!!!
Was soll ich da gross erklären.
Einfach ganz naiv wie an ein normales Gleichungssystem drangehen!
Tschö mit ö !
Narv |
Herman
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 01:30: |
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Hallo Narv,
so ganz bin ich mit deiner Lösung nicht einverstanden. Ich habe leider auch keinen Vorschlag, mit dem ich so richtig zufrieden bin, nur:
setze x=½ und y=½, das wäre nach deinen Bedingungen erlaubt, denn x <= 2/3 und y <= 4/3 sind damit erfüllt.
Eine der vorgegebenen Ungleichungen aber nicht:
y>=2*x gilt nicht, weil ½ >= 2*½ falsch ist.
Mein Vorschlag:
Man kann zwar nach einer der beiden Variablen explizit auflösen, muss aber dann die andere Ungleichung so stehenlassen:
x+y <= 2
2x <= y
-------- (addieren)
3x <= 2
=> x <= 2/3
IL = {(x,y)|x <= 2/3 und x <= y/2}
grafisch ist es viel anschaulicher:
Der Bereich aus der gelben und grünen Fläche entspricht der Ungleichung 2x <= y,
der Bereich aus der grünen und blauen Fläche entspricht der Ungleichung x+y <= 2.
Der Bereich der Lösungsmenge entspricht der grünen Fläche. |
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