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juppi
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Oktober, 2001 - 14:25: |
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man löse folgende Ungl.: x+y kleiner=2 y größer= 2x besten Dank |
narv
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Oktober, 2001 - 12:20: |
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x+y<=2 y>=2*x d.h. y-2*x >= 2*x-2*x Also: i : x+y<=2 ii: y-2*x>=0 d.h. (-1)*(2*x-y)>=0 d.h. (-1)*(2*x-y)/(-1)<=0/(-1) d.h. i : x + y <= 2 ii : 2*x - y <= 0 ------------ i + ii : 3*x <= 2 x <= 2/3 daraus folgt : y <= 4/3 ta da !!!! Was soll ich da gross erklären. Einfach ganz naiv wie an ein normales Gleichungssystem drangehen! Tschö mit ö ! Narv |
Herman
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. November, 2001 - 01:30: |
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Hallo Narv, so ganz bin ich mit deiner Lösung nicht einverstanden. Ich habe leider auch keinen Vorschlag, mit dem ich so richtig zufrieden bin, nur: setze x=½ und y=½, das wäre nach deinen Bedingungen erlaubt, denn x <= 2/3 und y <= 4/3 sind damit erfüllt. Eine der vorgegebenen Ungleichungen aber nicht: y>=2*x gilt nicht, weil ½ >= 2*½ falsch ist. Mein Vorschlag: Man kann zwar nach einer der beiden Variablen explizit auflösen, muss aber dann die andere Ungleichung so stehenlassen: x+y <= 2 2x <= y -------- (addieren) 3x <= 2 => x <= 2/3 IL = {(x,y)|x <= 2/3 und x <= y/2} grafisch ist es viel anschaulicher: Der Bereich aus der gelben und grünen Fläche entspricht der Ungleichung 2x <= y, der Bereich aus der grünen und blauen Fläche entspricht der Ungleichung x+y <= 2. Der Bereich der Lösungsmenge entspricht der grünen Fläche. |
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