| Autor |
Beitrag |
    
Pezi
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 20:41: | 
|
Hallo!!!
Vielleicht könnt ihr mir ja bei folgendem Problem helfen. Ich hoffe es passt zu diesem Kapitel.
Wie viele Stellen hat die Zahl 3^45678 im 2-, 3-, 8-, 10- und 16-adischen Zahlensystem?
Eventuell kann mir wer erklären wie ich das lösen kann.
Wär echt super von euch!!
Liebe Grüße und danke im voraus!
Pez |
Araiguma (Uwe)
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 21:25: |
|
Hallo Pez,
die Stellenzahl läßt sich mit dem Logarithmus bestimmen.
Sei x = 345678 und b die Basis des Zahlensystems. Dann ist die Stellenzahl
int(logb(x)) + 1
dabei ist int(x) die Ganzteilfunktion, die nur die Stellen vor dem Komma zurückgibt und logb(x) der Logarithmus zur Basis b.
Auf Taschenrechnern sind nur zwei Logarithmen als Tasten vorhanden: der natürliche Logarithmus ln(x) zur Basis e=2.7182818 und der dekadische Logarithmus zur Basis 10. Zur berechnung von logb(x) kann man folgende Formel verwenden:
logb(x) = ln(x)/ln(b)
Logarithmengesetze:
log(ab) = log(a) + log(b)
log(a/b) = log(a) - log(b)
log(ab) = b log(a)
z.B. b = 2 ( log2(x) = lb(x) )
lb(345678) = 45678 lb(3)
Also ist
345678 = 2lb(3^45678) = 245678 lb(3)
= 272397,917
Also 72398 Stellen im Binärsystem.
MfG
Uwe |
Pez
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 23:59: |
|
DANKE SCHÖN - fast peinlich dass ich ned selbst draufkommen bin!! ;-)
MfG
Pez |
|
