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Pezi
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 20:41: |
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Hallo!!! Vielleicht könnt ihr mir ja bei folgendem Problem helfen. Ich hoffe es passt zu diesem Kapitel. Wie viele Stellen hat die Zahl 3^45678 im 2-, 3-, 8-, 10- und 16-adischen Zahlensystem? Eventuell kann mir wer erklären wie ich das lösen kann. Wär echt super von euch!! Liebe Grüße und danke im voraus! Pez |
Araiguma (Uwe)
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 21:25: |
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Hallo Pez, die Stellenzahl läßt sich mit dem Logarithmus bestimmen. Sei x = 345678 und b die Basis des Zahlensystems. Dann ist die Stellenzahl int(logb(x)) + 1 dabei ist int(x) die Ganzteilfunktion, die nur die Stellen vor dem Komma zurückgibt und logb(x) der Logarithmus zur Basis b. Auf Taschenrechnern sind nur zwei Logarithmen als Tasten vorhanden: der natürliche Logarithmus ln(x) zur Basis e=2.7182818 und der dekadische Logarithmus zur Basis 10. Zur berechnung von logb(x) kann man folgende Formel verwenden: logb(x) = ln(x)/ln(b) Logarithmengesetze: log(ab) = log(a) + log(b) log(a/b) = log(a) - log(b) log(ab) = b log(a) z.B. b = 2 ( log2(x) = lb(x) ) lb(345678) = 45678 lb(3) Also ist 345678 = 2lb(3^45678) = 245678 lb(3) = 272397,917 Also 72398 Stellen im Binärsystem. MfG Uwe |
Pez
| Veröffentlicht am Montag, den 22. Oktober, 2001 - 23:59: |
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DANKE SCHÖN - fast peinlich dass ich ned selbst draufkommen bin!! ;-) MfG Pez |
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