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Pumpe
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 18:06: | 
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Wir sollen zwei komplexe Zahlen a,b in der euklidischen Ebene multiplizieren bzw. dividieren.
Das Problem ist, wir sollen das mit den mitteln der Geometrie (Zirkel und Lineal) erreichen, über den Strahlensatz.
Da die Ergebnisse aber bei selbstgewählten Beispielen sonstwo liegen, weiss ich nicht wie weiter... |
Hans (Birdsong)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 19:04: |
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Pumpe :
Wenn a = |a|*cis(alpha) , b = |b|*cis(beta)
c = |c|*cis(gamma)
(wobei cis(w):= cos(w)+i*sin(w)), und c = a*b,
so gilt
gamma = alpha + beta und |c| = |a|*|b|. Beachte,
dass |c|=|a|*|b| <==> |c| : |b| = |a| : 1.
Demnach ist das Dreieck mit den Ecken 0 , 1 , a
mit dem Faktor |b| zu strecken (Strahlensatz !)
und sodann um den Winkel beta um 0 zu drehen.
Analog geht man bei a/b vor. |
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